Distribucion Binomial en ASP.NET

CAMBIOS

En un comienzo el código estaba en ASP.NET con señala el título, sin embargo, debido al cambio de servicio de la página que usaba como proveedora de los servicios .NET —que sin aviso previo los limitó a ASP Clásico-, ahora está programado en JavaScript. A pesar de esto, el funcionamiento es el mismo.

El término probabilidad, se refiere a un cálculo, una estimación matemática relativa a la posibilidad de un resultado particular entre un número de diferentes resultados posibles. Sabemos que en una situación determinada (por ejemplo, al arrojar un dado) hay un determinado número de resultados posibles (seis caras del dado son posibles), se puede calcular la probabilidad de un resultado determinado o de una secuencia particular de resultados si se repite el evento n veces.

Distribución Binomial
	n
	x
	%

Nota: Para probar esta aplicación es recomendable que obtenga una tabla binomial para contrastar los resultados.

Tabla 1

Ejemplos

Tomemos por ejemplo una cantidad de n=10 ensayos con un una cantidad de 3 éxitos y una probabilidad de p=0.25 (25%). La aplicación (ver Fig. 1) retorna el resultado:

= 0.250282287597656

Que es precisamente lo que encontramos al consultar la tabla 0.2503 (ver Tabla 1).

Fig. 1

Otro ejemplo: al arrojar una moneda n=10 veces, ¿cuál es la probabilidad de que se obtengan exactamente 6 caras?

Éxito = "La moneda muestra CARA"

p = 0.5

q = 0.5

n = 10

x = 6

R = 0.205078125

¿Qué Es?

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Para representar que una variable aleatoria "x" sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística.

Por ejemplo, con un dado balanceado, en una tirada, existe la posibilidad de 1 entre 6 de que un valor particular de los seis posibles aparezca en la parte superior (puesto que hay seis superficies en el cubo); en el juego de cara o cruz con una moneda correctamente balanceada hay una posibilidad de 1 entre 2 de que una cara aparezca en la parte superior, y la posibilidad de 1 entre 2 de que una cruz aparezca en la parte superior; asimismo, hay una posibilidad de 2 entre 2 de que una cara o una cruz aparezca en la parte superior.

FIN